Derivada de y=10x¹²-9x7+8x⁵-6x⁴+3x³

1. diferenciamos $3 x^{3} + \left(- 6 x^{4} + \left(8 x^{5} + \left(10 x^{1} - 9 x_{7}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 6 x^{4} + \left(8 x^{5} + \left(10 x^{1} - 9 x_{7}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $8 x^{5} + \left(10 x^{1} - 9 x_{7}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $10 x^{1} - 9 x_{7}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{1}$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $10$

            2. La derivada de una constante $- 9 x_{7}$ es igual a cero.

            Como resultado de: $10$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $40 x^{4}$

         Como resultado de: $40 x^{4} + 10$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 24 x^{3}$

      Como resultado de: $40 x^{4} - 24 x^{3} + 10$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

   Como resultado de: $40 x^{4} - 24 x^{3} + 9 x^{2} + 10$

Respuesta:

$40 x^{4} - 24 x^{3} + 9 x^{2} + 10$