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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=x^ seis -3x^ cinco +2x^+ cuatro ×2sinx
y es igual a x en el grado 6 menos 3x en el grado 5 más 2x en el grado más 4×2 seno de x
y es igual a x en el grado seis menos 3x en el grado cinco más 2x en el grado más cuatro ×2 seno de x
y=x6-3x5+2x+4×2sinx
y=x⁶-3x⁵+2x^+4×2sinx
Expresiones semejantes
y=x^6-3x^5-2x^+4×2sinx
y=x^6-3x^5+2x^-4×2sinx
y=x^6+3x^5+2x^+4×2sinx

Derivada de la función/ y=x^6/ x^5+2x/ 2sinx/ y=x^6-3x^5+2x^+4×2sinx

Derivada de y=x^6-3x^5+2x^+4×2sinx

Solución

Ha introducido [src]

 6      5      4         
x  - 3*x  + 2*x *2*sin(x)

$$2 \cdot 2 x^{4} \sin{\left(x \right)} + \left(x^{6} - 3 x^{5}\right)$$

x^6 - 3*x^5 + ((2*x^4)*2)*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $2 \cdot 2 x^{4} \sin{\left(x \right)} + \left(x^{6} - 3 x^{5}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{6} - 3 x^{5}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$
  Como resultado de: $6 x^{5} - 15 x^{4}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 \cdot 2 x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $4 x^{4} \cos{\left(x \right)} + 16 x^{3} \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $6 x^{5} + 4 x^{4} \cos{\left(x \right)} - 15 x^{4} + 16 x^{3} \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$x^{3} \left(6 x^{2} + 4 x \cos{\left(x \right)} - 15 x + 16 \sin{\left(x \right)}\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(6 x^{2} + 4 x \cos{\left(x \right)} - 15 x + 16 \sin{\left(x \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      4      5      4              3       
- 15*x  + 6*x  + 4*x *cos(x) + 16*x *sin(x)

$$6 x^{5} + 4 x^{4} \cos{\left(x \right)} - 15 x^{4} + 16 x^{3} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2 /            2                  2                     \
2*x *\-30*x + 15*x  + 24*sin(x) - 2*x *sin(x) + 16*x*cos(x)/

$$2 x^{2} \left(- 2 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 15 x^{2} + 16 x \cos{\left(x \right)} - 30 x + 24 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                        2    3              2                     \
4*x*\-45*x + 24*sin(x) + 30*x  - x *cos(x) - 12*x *sin(x) + 36*x*cos(x)/

$$4 x \left(- x^{3} \cos{\left(x \right)} - 12 x^{2} \sin{\left(x \right)} + 30 x^{2} + 36 x \cos{\left(x \right)} - 45 x + 24 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=x^6-3x^5+2x^+4×2sinx

Gráfico:

Definida a trozos:

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