Sr Examen

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x/e^(-x+1)

Derivada de x/e^(-x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x   
-------
 -x + 1
E      
$$\frac{x}{e^{1 - x}}$$
x/E^(-x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1         -2 + 2*x  -x + 1
------- + x*e        *e      
 -x + 1                      
E                            
$$x e^{1 - x} e^{2 x - 2} + \frac{1}{e^{1 - x}}$$
Segunda derivada [src]
         1 - x  -2 + 2*x
(2 + x)*e     *e        
$$\left(x + 2\right) e^{1 - x} e^{2 x - 2}$$
Tercera derivada [src]
         1 - x  -2 + 2*x
(3 + x)*e     *e        
$$\left(x + 3\right) e^{1 - x} e^{2 x - 2}$$
Gráfico
Derivada de x/e^(-x+1)