Sr Examen
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- (x más x en el grado cinco) en el grado x
- (x+x5)x
- x+x5x
- (x+x⁵)^x
- x+x^5^x
-
Expresiones semejantes
- (x-x^5)^x
Derivada de (x+x^5)^x
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x / / 4\ \
/ 5\ |x*\1 + 5*x / / 5\|
\x + x / *|------------ + log\x + x /|
| 5 |
\ x + x /
$$\left(x^{5} + x\right)^{x} \left(\frac{x \left(5 x^{4} + 1\right)}{x^{5} + x} + \log{\left(x^{5} + x \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
| / 4\ / 4\ |
| 3 2*\1 + 5*x / \1 + 5*x / |
| 2 20*x + ------------ - -----------|
x |/ 4 \ x / 4\|
/ / 4\\ ||1 + 5*x / / 4\\| x*\1 + x /|
\x*\1 + x // *||-------- + log\x*\1 + x //| + ----------------------------------|
|| 4 | 4 |
\\ 1 + x / 1 + x /
$$\left(x \left(x^{4} + 1\right)\right)^{x} \left(\left(\log{\left(x \left(x^{4} + 1\right) \right)} + \frac{5 x^{4} + 1}{x^{4} + 1}\right)^{2} + \frac{20 x^{3} + \frac{2 \left(5 x^{4} + 1\right)}{x} - \frac{\left(5 x^{4} + 1\right)^{2}}{x \left(x^{4} + 1\right)}}{x^{4} + 1}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 2 \
| / 4\ / 4\ 2 / 4\ / 2\|
| 2 2*\1 + 5*x / 3*\1 + 5*x / 60*x *\1 + 5*x / / 4 \ | / 4\ / 4\ ||
| - 120*x - ------------- + ------------- + ---------------- |1 + 5*x / / 4\\| | 3 2*\1 + 5*x / \1 + 5*x / ||
| 3 2 2 / 4\ 4 3*|-------- + log\x*\1 + x //|*|20*x + ------------ - -----------||
x |/ 4 \ 2 / 4\ x *\1 + x / 1 + x | 4 | | x / 4\||
/ / 4\\ ||1 + 5*x / / 4\\| x *\1 + x / \ 1 + x / \ x*\1 + x //|
\x*\1 + x // *||-------- + log\x*\1 + x //| - ----------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------|
|| 4 | 4 4 |
\\ 1 + x / 1 + x 1 + x /
$$\left(x \left(x^{4} + 1\right)\right)^{x} \left(\left(\log{\left(x \left(x^{4} + 1\right) \right)} + \frac{5 x^{4} + 1}{x^{4} + 1}\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(x \left(x^{4} + 1\right) \right)} + \frac{5 x^{4} + 1}{x^{4} + 1}\right) \left(20 x^{3} + \frac{2 \left(5 x^{4} + 1\right)}{x} - \frac{\left(5 x^{4} + 1\right)^{2}}{x \left(x^{4} + 1\right)}\right)}{x^{4} + 1} - \frac{- 120 x^{2} + \frac{60 x^{2} \left(5 x^{4} + 1\right)}{x^{4} + 1} + \frac{3 \left(5 x^{4} + 1\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{4} + 1\right)} - \frac{2 \left(5 x^{4} + 1\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{4} + 1\right)^{2}}}{x^{4} + 1}\right)$$
Gráfico