Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=cos√x+x^ dos
y es igual a coseno de √x más x al cuadrado
y es igual a coseno de √x más x en el grado dos
y=cos√x+x2
y=cos√x+x²
y=cos√x+x en el grado 2
Expresiones semejantes
y=cos√x-x^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos2
cosx/lnx
cos(x)^(1/2)
cos(x)*log(x)
cos(x)^(23)

Derivada de la función/ x+x^2/ y=cos/ cos√x/ y=cos√x+x^2

Derivada de y=cos√x+x^2

Solución

Ha introducido [src]

   /  ___\    2
cos\\/ x / + x

$$x^{2} + \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$$

cos(sqrt(x)) + x^2

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} + \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$
4. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de: $2 x - \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$2 x - \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         /  ___\
      sin\\/ x /
2*x - ----------
           ___  
       2*\/ x

$$2 x - \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /  ___\      /  ___\
    cos\\/ x /   sin\\/ x /
2 - ---------- + ----------
       4*x            3/2  
                   4*x

$$2 - \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  ___\        /  ___\        /  ___\
sin\\/ x /   3*sin\\/ x /   3*cos\\/ x /
---------- - ------------ + ------------
    3/2           5/2             2     
   x             x               x      
----------------------------------------
                   8

$$\frac{\frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{2}} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{x^{\frac{5}{2}}}}{8}$$

Simplificar

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