Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2*x / 2\ - ------ + 2*x*log\1 - x / 2 1 - x
/ / 2 \ \ | 2 | 2*x | | | x *|-1 + -------| | | 2 | 2| | | 4*x \ -1 + x / / 2\| 2*|------- - ----------------- + log\1 - x /| | 2 2 | \-1 + x -1 + x /
/ / 2 \\ | 2 | 4*x || | x *|-3 + -------|| | 2 | 2|| | 6*x \ -1 + x /| 4*x*|6 - ------- + -----------------| | 2 2 | \ -1 + x -1 + x / ------------------------------------- 2 -1 + x