Sr Examen

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(x*e^x-2*e^x)/x^3
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+1)^2 Derivada de 1/(x+1)^2
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9 Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
  • Derivada de e^(2-x) Derivada de e^(2-x)
  • Expresiones idénticas

  • (x*e^x- dos *e^x)/x^ tres
  • (x multiplicar por e en el grado x menos 2 multiplicar por e en el grado x) dividir por x al cubo
  • (x multiplicar por e en el grado x menos dos multiplicar por e en el grado x) dividir por x en el grado tres
  • (x*ex-2*ex)/x3
  • x*ex-2*ex/x3
  • (x*e^x-2*e^x)/x³
  • (x*e en el grado x-2*e en el grado x)/x en el grado 3
  • (xe^x-2e^x)/x^3
  • (xex-2ex)/x3
  • xex-2ex/x3
  • xe^x-2e^x/x^3
  • (x*e^x-2*e^x) dividir por x^3
  • Expresiones semejantes

  • (x*e^x+2*e^x)/x^3

Derivada de (x*e^x-2*e^x)/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x      x
x*E  - 2*E 
-----------
      3    
     x     
$$\frac{e^{x} x - 2 e^{x}}{x^{3}}$$
(x*E^x - 2*exp(x))/x^3
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es.

        Entonces, como resultado:

      2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Derivado es.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x      x      x     /   x      x\
E  - 2*e  + x*e    3*\x*E  - 2*E /
---------------- - ---------------
        3                  4      
       x                  x       
$$\frac{e^{x} + x e^{x} - 2 e^{x}}{x^{3}} - \frac{3 \left(e^{x} x - 2 e^{x}\right)}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
/    6*(-1 + x)   12*(-2 + x)\  x
|1 - ---------- + -----------|*e 
|         2             3    |   
\        x             x     /   
---------------------------------
                 2               
                x                
$$\frac{\left(1 - \frac{6 \left(x - 1\right)}{x^{2}} + \frac{12 \left(x - 2\right)}{x^{3}}\right) e^{x}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
/         60*(-2 + x)   36*(-1 + x)\  x
|-8 + x - ----------- + -----------|*e 
|               3             2    |   
\              x             x     /   
---------------------------------------
                    3                  
                   x                   
$$\frac{\left(x - 8 + \frac{36 \left(x - 1\right)}{x^{2}} - \frac{60 \left(x - 2\right)}{x^{3}}\right) e^{x}}{x^{3}}$$
3-я производная [src]
/         60*(-2 + x)   36*(-1 + x)\  x
|-8 + x - ----------- + -----------|*e 
|               3             2    |   
\              x             x     /   
---------------------------------------
                    3                  
                   x                   
$$\frac{\left(x - 8 + \frac{36 \left(x - 1\right)}{x^{2}} - \frac{60 \left(x - 2\right)}{x^{3}}\right) e^{x}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x*e^x-2*e^x)/x^3