Sr Examen

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y=arctg5x+(7/x)

Derivada de y=arctg5x+(7/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            7
atan(5*x) + -
            x
$$\operatorname{atan}{\left(5 x \right)} + \frac{7}{x}$$
atan(5*x) + 7/x
Gráfica
Primera derivada [src]
  7        5    
- -- + ---------
   2           2
  x    1 + 25*x 
$$\frac{5}{25 x^{2} + 1} - \frac{7}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /7       125*x    \
2*|-- - ------------|
  | 3              2|
  |x    /        2\ |
  \     \1 + 25*x / /
$$2 \left(- \frac{125 x}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{7}{x^{3}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                               2  \
  |      125        21     12500*x   |
2*|- ------------ - -- + ------------|
  |             2    4              3|
  |  /        2\    x    /        2\ |
  \  \1 + 25*x /         \1 + 25*x / /
$$2 \left(\frac{12500 x^{2}}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{125}{\left(25 x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{21}{x^{4}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=arctg5x+(7/x)