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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
x*sinx+x^ dos *cosx
x multiplicar por seno de x más x al cuadrado multiplicar por coseno de x
x multiplicar por seno de x más x en el grado dos multiplicar por coseno de x
x*sinx+x2*cosx
x*sinx+x²*cosx
x*sinx+x en el grado 2*cosx
xsinx+x^2cosx
xsinx+x2cosx
Expresiones semejantes
x*sinx-x^2*cosx

Derivada de la función/ x*sin/ x+x^2/ x^2*cosx/ x*sinx+x^2*cosx

Derivada de xsinx+x^2cosx

Solución

Ha introducido [src]

            2       
x*sin(x) + x *cos(x)

$$x^{2} \cos{\left(x \right)} + x \sin{\left(x \right)}$$

x*sin(x) + x^2*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} \cos{\left(x \right)} + x \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 3 x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 3 x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                             
- x *sin(x) + 3*x*cos(x) + sin(x)

$$- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 3 x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            2                    
4*cos(x) - x *cos(x) - 5*x*sin(x)

$$- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 5 x \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             2                    
-9*sin(x) + x *sin(x) - 7*x*cos(x)

$$x^{2} \sin{\left(x \right)} - 7 x \cos{\left(x \right)} - 9 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xsinx+x^2cosx

Gráfico:

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Solución

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Solución

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