Sr Examen

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y=(x^4+4)(x^3-5)

Derivada de y=(x^4+4)(x^3-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 4    \ / 3    \
\x  + 4/*\x  - 5/
$$\left(x^{3} - 5\right) \left(x^{4} + 4\right)$$
(x^4 + 4)*(x^3 - 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2 / 4    \      3 / 3    \
3*x *\x  + 4/ + 4*x *\x  - 5/
$$4 x^{3} \left(x^{3} - 5\right) + 3 x^{2} \left(x^{4} + 4\right)$$
Segunda derivada [src]
    /       4       /      3\\
6*x*\4 + 5*x  + 2*x*\-5 + x //
$$6 x \left(5 x^{4} + 2 x \left(x^{3} - 5\right) + 4\right)$$
Tercera derivada [src]
  /        4       /      3\\
6*\4 + 31*x  + 4*x*\-5 + x //
$$6 \left(31 x^{4} + 4 x \left(x^{3} - 5\right) + 4\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^4+4)(x^3-5)