Derivada de y=2x^7-3x^6+3x^3-4x^2-7

1. diferenciamos $\left(- 4 x^{2} + \left(3 x^{3} + \left(2 x^{7} - 3 x^{6}\right)\right)\right) - 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x^{2} + \left(3 x^{3} + \left(2 x^{7} - 3 x^{6}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{3} + \left(2 x^{7} - 3 x^{6}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $2 x^{7} - 3 x^{6}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

               Entonces, como resultado: $14 x^{6}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

               Entonces, como resultado: $- 18 x^{5}$

            Como resultado de: $14 x^{6} - 18 x^{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

         Como resultado de: $14 x^{6} - 18 x^{5} + 9 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 8 x$

      Como resultado de: $14 x^{6} - 18 x^{5} + 9 x^{2} - 8 x$

   2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $14 x^{6} - 18 x^{5} + 9 x^{2} - 8 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(14 x^{5} - 18 x^{4} + 9 x - 8\right)$

Respuesta:

$x \left(14 x^{5} - 18 x^{4} + 9 x - 8\right)$