Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
-
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
-
Expresiones idénticas
- y=(uno -cbrt(x))^cbrt(x)
- y es igual a (1 menos raíz cúbica de (x)) en el grado raíz cúbica de (x)
- y es igual a (uno menos raíz cúbica de (x)) en el grado raíz cúbica de (x)
- y=(1-cbrt(x))cbrt(x)
- y=1-cbrtxcbrtx
- y=1-cbrtx^cbrtx
-
Expresiones semejantes
- y=(1+cbrt(x))^cbrt(x)
Derivada de y=(1-cbrt(x))^cbrt(x)
Solución
Ha introducido
[src]
3 ___
\/ x
/ 3 ___\
\1 - \/ x /
$$\left(1 - \sqrt[3]{x}\right)^{\sqrt[3]{x}}$$
(1 - x^(1/3))^(x^(1/3))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
3 ___
\/ x / / 3 ___\\
/ 3 ___\ | 1 log\1 - \/ x /|
\1 - \/ x / *|- ------------------- + --------------|
| 3 ___ / 3 ___\ 2/3 |
\ 3*\/ x *\1 - \/ x / 3*x /
$$\left(1 - \sqrt[3]{x}\right)^{\sqrt[3]{x}} \left(- \frac{1}{3 \sqrt[3]{x} \left(1 - \sqrt[3]{x}\right)} + \frac{\log{\left(1 - \sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ / 3 ___\\ |
|| 1 log\1 - \/ x /| |
3 ___ ||---------- + --------------| |
\/ x || 3 ___ 3 ___ | / 3 ___\|
/ 3 ___\ |\-1 + \/ x \/ x / 1 2*log\1 - \/ x /|
\1 - \/ x / *|------------------------------ - --------------- - ----------------|
| 2/3 2 5/3 |
| x / 3 ___\ x |
\ x*\-1 + \/ x / /
--------------------------------------------------------------------------------------
9
$$\frac{\left(1 - \sqrt[3]{x}\right)^{\sqrt[3]{x}} \left(- \frac{1}{x \left(\sqrt[3]{x} - 1\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x} - 1} + \frac{\log{\left(1 - \sqrt[3]{x} \right)}}{\sqrt[3]{x}}\right)^{2}}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 \log{\left(1 - \sqrt[3]{x} \right)}}{x^{\frac{5}{3}}}\right)}{9}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 / / 3 ___\\ / / 3 ___\\\
|/ / 3 ___\\ | 1 log\1 - \/ x /| | 1 2*log\1 - \/ x /||
|| 1 log\1 - \/ x /| 3*|---------- + --------------|*|--------------- + ----------------||
3 ___ ||---------- + --------------| | 3 ___ 3 ___ | | 2 5/3 ||
\/ x || 3 ___ 3 ___ | / 3 ___\ \-1 + \/ x \/ x / | / 3 ___\ x ||
/ 3 ___\ |\-1 + \/ x \/ x / 2 2 3 10*log\1 - \/ x / \x*\-1 + \/ x / /|
\1 - \/ x / *|------------------------------ - ----------------- + ------------------ + ---------------- + ----------------- - --------------------------------------------------------------------|
| x 7/3 / 3 ___\ 3 2 8/3 3 ___ |
| x *\-1 + \/ x / 5/3 / 3 ___\ 2 / 3 ___\ x \/ x |
\ x *\-1 + \/ x / x *\-1 + \/ x / /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
27
$$\frac{\left(1 - \sqrt[3]{x}\right)^{\sqrt[3]{x}} \left(\frac{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x} - 1} + \frac{\log{\left(1 - \sqrt[3]{x} \right)}}{\sqrt[3]{x}}\right)^{3}}{x} + \frac{3}{x^{2} \left(\sqrt[3]{x} - 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(\frac{1}{x \left(\sqrt[3]{x} - 1\right)^{2}} + \frac{2 \log{\left(1 - \sqrt[3]{x} \right)}}{x^{\frac{5}{3}}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt[3]{x} - 1} + \frac{\log{\left(1 - \sqrt[3]{x} \right)}}{\sqrt[3]{x}}\right)}{\sqrt[3]{x}} + \frac{2}{x^{\frac{5}{3}} \left(\sqrt[3]{x} - 1\right)^{3}} - \frac{2}{x^{\frac{7}{3}} \left(\sqrt[3]{x} - 1\right)} + \frac{10 \log{\left(1 - \sqrt[3]{x} \right)}}{x^{\frac{8}{3}}}\right)}{27}$$
Gráfico