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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(x^(uno / dos - cuatro))+ tres /x-cos10x
y es igual a (x en el grado (1 dividir por 2 menos 4)) más 3 dividir por x menos coseno de 10x
y es igual a (x en el grado (uno dividir por dos menos cuatro)) más tres dividir por x menos coseno de 10x
y=(x(1/2-4))+3/x-cos10x
y=x1/2-4+3/x-cos10x
y=x^1/2-4+3/x-cos10x
y=(x^(1 dividir por 2-4))+3 dividir por x-cos10x
Expresiones semejantes
y=(x^(1/2+4))+3/x-cos10x
y=(x^(1/2-4))-3/x-cos10x
y=(x^(1/2-4))+3/x+cos10x

Derivada de la función/ cos10x/ y=(x^(1/2-4))+3/x-cos10x

Derivada de y=(x^(1/2-4))+3/x-cos10x

Solución

Ha introducido [src]

 1/2 - 4   3            
x        + - - cos(10*x)
           x

$$\left(x^{-4 + \frac{1}{2}} + \frac{3}{x}\right) - \cos{\left(10 x \right)}$$

x^(1/2 - 4) + 3/x - cos(10*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{-4 + \frac{1}{2}} + \frac{3}{x}\right) - \cos{\left(10 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{-4 + \frac{1}{2}} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{-4 + \frac{1}{2}}$ tenemos $\frac{-4 + \frac{1}{2}}{x x^{\frac{7}{2}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{-4 + \frac{1}{2}}{x x^{\frac{7}{2}}} - \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 10 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 10 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $10$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 10 \sin{\left(10 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $10 \sin{\left(10 x \right)}$
Como resultado de: $10 \sin{\left(10 x \right)} + \frac{-4 + \frac{1}{2}}{x x^{\frac{7}{2}}} - \frac{3}{x^{2}}$
Simplificamos:

$10 \sin{\left(10 x \right)} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{9}{2}}}$

Respuesta:

$10 \sin{\left(10 x \right)} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{7}{2 x^{\frac{9}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       1/2 - 4          
  3                   x       *(1/2 - 4)
- -- + 10*sin(10*x) + ------------------
   2                          x         
  x

$$10 \sin{\left(10 x \right)} + \frac{-4 + \frac{1}{2}}{x x^{\frac{7}{2}}} - \frac{3}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6                       63  
-- + 100*cos(10*x) + -------
 3                      11/2
x                    4*x

$$100 \cos{\left(10 x \right)} + \frac{6}{x^{3}} + \frac{63}{4 x^{\frac{11}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /18                      693  \
-|-- + 1000*sin(10*x) + -------|
 | 4                       13/2|
 \x                     8*x    /

$$- (1000 \sin{\left(10 x \right)} + \frac{18}{x^{4}} + \frac{693}{8 x^{\frac{13}{2}}})$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^(1/2-4))+3/x-cos10x

Gráfico:

Definida a trozos:

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