Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres)*e^x- uno
y es igual a (x al cubo ) multiplicar por e en el grado x menos 1
y es igual a (x en el grado tres) multiplicar por e en el grado x menos uno
y=(x3)*ex-1
y=x3*ex-1
y=(x³)*e^x-1
y=(x en el grado 3)*e en el grado x-1
y=(x^3)e^x-1
y=(x3)ex-1
y=x3ex-1
y=x^3e^x-1
Expresiones semejantes
y=(x^3)*e^x+1

Derivada de la función/ (x^3)/ e^x-1/ y=(x^3)*e^x-1

Derivada de y=(x^3)*e^x-1

Solución

Ha introducido [src]

 3  x    
x *E  - 1

$$e^{x} x^{3} - 1$$

x^3*E^x - 1

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} x^{3} - 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $x^{3} e^{x} + 3 x^{2} e^{x}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{3} e^{x} + 3 x^{2} e^{x}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(x + 3\right) e^{x}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x + 3\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3  x      2  x
x *e  + 3*x *e

$$x^{3} e^{x} + 3 x^{2} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2      \  x
x*\6 + x  + 6*x/*e

$$x \left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     3      2       \  x
\6 + x  + 9*x  + 18*x/*e

$$\left(x^{3} + 9 x^{2} + 18 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3)*e^x-1