Derivada de y=12x^4-0,5x^2+6x+8

1. diferenciamos $\left(6 x + \left(12 x^{4} - \frac{x^{2}}{2}\right)\right) + 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x + \left(12 x^{4} - \frac{x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $12 x^{4} - \frac{x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $48 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- x$

         Como resultado de: $48 x^{3} - x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $6$

      Como resultado de: $48 x^{3} - x + 6$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $48 x^{3} - x + 6$

Respuesta:

$48 x^{3} - x + 6$