Derivada de y=4x^2-1/5x^2+2x^6+0,5

1. diferenciamos $\left(2 x^{6} + \left(- \frac{x^{2}}{5} + 4 x^{2}\right)\right) + \frac{1}{2}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{6} + \left(- \frac{x^{2}}{5} + 4 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- \frac{x^{2}}{5} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $8 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{5}$

         Como resultado de: $\frac{38 x}{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{5}$

      Como resultado de: $12 x^{5} + \frac{38 x}{5}$

   2. La derivada de una constante $\frac{1}{2}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{5} + \frac{38 x}{5}$

Respuesta:

$12 x^{5} + \frac{38 x}{5}$