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y=5x^-4-3x^-6+18
Derivada de la función/ 5x^-4/ y=5x^-4-3x^-6+18

Derivada de y=5x^-4-3x^-6+18

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
5    3      
-- - -- + 18
 4    6     
x    x
(5x4−3x6)+18\left(\frac{5}{x^{4}} - \frac{3}{x^{6}}\right) + 18 
5/x^4 - 3/x^6 + 18
Solución detallada

  1. diferenciamos (5x4−3x6)+18\left(\frac{5}{x^{4}} - \frac{3}{x^{6}}\right) + 18 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x4−3x6\frac{5}{x^{4}} - \frac{3}{x^{6}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos −4x5- \frac{4}{x^{5}}

        Entonces, como resultado: −20x5- \frac{20}{x^{5}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x6\frac{1}{x^{6}} tenemos −6x7- \frac{6}{x^{7}}

        Entonces, como resultado: 18x7\frac{18}{x^{7}}

      Como resultado de: −20x5+18x7- \frac{20}{x^{5}} + \frac{18}{x^{7}}

    2. La derivada de una constante 1818 es igual a cero.

    Como resultado de: −20x5+18x7- \frac{20}{x^{5}} + \frac{18}{x^{7}}

  2. Simplificamos:

    2(9−10x2)x7\frac{2 \left(9 - 10 x^{2}\right)}{x^{7}}

Respuesta:

2(9−10x2)x7\frac{2 \left(9 - 10 x^{2}\right)}{x^{7}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000000500000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  20   18
- -- + --
   5    7
  x    x
−20x5+18x7- \frac{20}{x^{5}} + \frac{18}{x^{7}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     63\
2*|50 - --|
  |      2|
  \     x /
-----------
      6    
     x
2(50−63x2)x6\frac{2 \left(50 - \frac{63}{x^{2}}\right)}{x^{6}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /      42\
24*|-25 + --|
   |       2|
   \      x /
-------------
       7     
      x
24(−25+42x2)x7\frac{24 \left(-25 + \frac{42}{x^{2}}\right)}{x^{7}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5x^-4-3x^-6+18
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