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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=5ln(tres x^3-x^ dos)
y es igual a 5ln(3x al cubo menos x al cuadrado )
y es igual a 5ln(tres x al cubo menos x en el grado dos)
y=5ln(3x3-x2)
y=5ln3x3-x2
y=5ln(3x³-x²)
y=5ln(3x en el grado 3-x en el grado 2)
y=5ln3x^3-x^2
Expresiones semejantes
y=5ln(3x^3+x^2)

Derivada de la función/ 3-x^2/ x^3-x/ y=5ln(3x^3-x^2)

Derivada de y=5ln(3x^3-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     /   3    2\
5*log\3*x  - x /

$$5 \log{\left(3 x^{3} - x^{2} \right)}$$

5*log(3*x^3 - x^2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 3 x^{3} - x^{2}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{3} - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x^{3} - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $9 x^{2} - 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{9 x^{2} - 2 x}{3 x^{3} - x^{2}}$
Entonces, como resultado: $\frac{5 \left(9 x^{2} - 2 x\right)}{3 x^{3} - x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{5 \left(9 x - 2\right)}{x \left(3 x - 1\right)}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(9 x - 2\right)}{x \left(3 x - 1\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /          2\
5*\-2*x + 9*x /
---------------
      3    2   
   3*x  - x

$$\frac{5 \left(9 x^{2} - 2 x\right)}{3 x^{3} - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                     2\
   |           (-2 + 9*x) |
-5*|2 - 18*x + -----------|
   \             -1 + 3*x /
---------------------------
        2                  
       x *(-1 + 3*x)

$$- \frac{5 \left(- 18 x + 2 + \frac{\left(9 x - 2\right)^{2}}{3 x - 1}\right)}{x^{2} \left(3 x - 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               3                           \
   |     (-2 + 9*x)     3*(-1 + 9*x)*(-2 + 9*x)|
10*|9 + ------------- - -----------------------|
   |                2         x*(-1 + 3*x)     |
   \    x*(-1 + 3*x)                           /
------------------------------------------------
                  2                             
                 x *(-1 + 3*x)

$$\frac{10 \left(9 - \frac{3 \left(9 x - 2\right) \left(9 x - 1\right)}{x \left(3 x - 1\right)} + \frac{\left(9 x - 2\right)^{3}}{x \left(3 x - 1\right)^{2}}\right)}{x^{2} \left(3 x - 1\right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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