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y=2x³/x²-3

Derivada de y=2x³/x²-3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3    
2*x     
---- - 3
  2     
 x      
3+2x3x2-3 + \frac{2 x^{3}}{x^{2}}
(2*x^3)/x^2 - 3
Solución detallada
  1. diferenciamos 3+2x3x2-3 + \frac{2 x^{3}}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=2x3f{\left(x \right)} = 2 x^{3} y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      22

    2. La derivada de una constante 3-3 es igual a cero.

    Como resultado de: 22


Respuesta:

22

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
        2
     6*x 
-4 + ----
       2 
      x  
6x2x24\frac{6 x^{2}}{x^{2}} - 4
Segunda derivada [src]
0
00
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de y=2x³/x²-3