Sr Examen

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y=x^(3/2)+x^(5/2)-(3/2)^x

Derivada de y=x^(3/2)+x^(5/2)-(3/2)^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3/2    5/2      x
x    + x    - 3/2 
$$- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} + \left(x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}}\right)$$
x^(3/2) + x^(5/2) - (3/2)^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    ___      3/2                
3*\/ x    5*x         x         
------- + ------ - 3/2 *log(3/2)
   2        2                   
$$- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}$$
Segunda derivada [src]
               ___                 
   3      15*\/ x       x    2     
------- + -------- - 3/2 *log (3/2)
    ___      4                     
4*\/ x                             
$$- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} \log{\left(\frac{3}{2} \right)}^{2} + \frac{15 \sqrt{x}}{4} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
    3         15        x    3     
- ------ + ------- - 3/2 *log (3/2)
     3/2       ___                 
  8*x      8*\/ x                  
$$- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} \log{\left(\frac{3}{2} \right)}^{3} + \frac{15}{8 \sqrt{x}} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=x^(3/2)+x^(5/2)-(3/2)^x