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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=x^(tres / dos)+x^(cinco / dos)-(tres / dos)^x
y es igual a x en el grado (3 dividir por 2) más x en el grado (5 dividir por 2) menos (3 dividir por 2) en el grado x
y es igual a x en el grado (tres dividir por dos) más x en el grado (cinco dividir por dos) menos (tres dividir por dos) en el grado x
y=x(3/2)+x(5/2)-(3/2)x
y=x3/2+x5/2-3/2x
y=x^3/2+x^5/2-3/2^x
y=x^(3 dividir por 2)+x^(5 dividir por 2)-(3 dividir por 2)^x
Expresiones semejantes
y=x^(3/2)-x^(5/2)-(3/2)^x
y=x^(3/2)+x^(5/2)+(3/2)^x

Derivada de la función/ x^(3/2)/ x^(5/2)/ y=x^(3/2)+x^(5/2)-(3/2)^x

Derivada de y=x^(3/2)+x^(5/2)-(3/2)^x

Solución

Ha introducido [src]

 3/2    5/2      x
x    + x    - 3/2

$$- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} + \left(x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}}\right)$$

x^(3/2) + x^(5/2) - (3/2)^x

Solución detallada

diferenciamos $- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} + \left(x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{5}{2}}$ tenemos $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} \left(\frac{3}{2}\right)^{x} = \left(\frac{3}{2}\right)^{x} \log{\left(\frac{3}{2} \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} \log{\left(\frac{3}{2} \right)}$
Como resultado de: $- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Simplificamos:

$\frac{2^{- x} \left(2^{x} \sqrt{x} \left(5 x + 3\right) - \log{\left(\left(\frac{3}{2}\right)^{2 \cdot 3^{x}} \right)}\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{2^{- x} \left(2^{x} \sqrt{x} \left(5 x + 3\right) - \log{\left(\left(\frac{3}{2}\right)^{2 \cdot 3^{x}} \right)}\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___      3/2                
3*\/ x    5*x         x         
------- + ------ - 3/2 *log(3/2)
   2        2

$$- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               ___                 
   3      15*\/ x       x    2     
------- + -------- - 3/2 *log (3/2)
    ___      4                     
4*\/ x

$$- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} \log{\left(\frac{3}{2} \right)}^{2} + \frac{15 \sqrt{x}}{4} + \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    3         15        x    3     
- ------ + ------- - 3/2 *log (3/2)
     3/2       ___                 
  8*x      8*\/ x

$$- \left(\frac{3}{2}\right)^{x} \log{\left(\frac{3}{2} \right)}^{3} + \frac{15}{8 \sqrt{x}} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=x^(3/2)+x^(5/2)-(3/2)^x

Gráfico:

Definida a trozos:

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