Sr Examen

Derivada de y=√2x√-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _____   ___    
\/ 2*x *\/ x  - 1
$$\sqrt{x} \sqrt{2 x} - 1$$
sqrt(2*x)*sqrt(x) - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
  ___     ___   ___
\/ 2    \/ 2 *\/ x 
----- + -----------
  2           ___  
          2*\/ x   
$$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
0
$$0$$
Tercera derivada [src]
0
$$0$$
Gráfico
Derivada de y=√2x√-1