Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Integral de d{x}:
1/x^2sqrt(x)
Expresiones idénticas
y= uno /x^2sqrt(x)
y es igual a 1 dividir por x al cuadrado raíz cuadrada de (x)
y es igual a uno dividir por x al cuadrado raíz cuadrada de (x)
y=1/x^2√(x)
y=1/x2sqrt(x)
y=1/x2sqrtx
y=1/x²sqrt(x)
y=1/x en el grado 2sqrt(x)
y=1/x^2sqrtx
y=1 dividir por x^2sqrt(x)

Derivada de la función/ y=1/x/ 1/x^2/ sqrt(x)/ y=1/x^2sqrt(x)

Derivada de y=1/x^2sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___
\/ x 
-----
   2 
  x

$$\frac{\sqrt{x}}{x^{2}}$$

sqrt(x)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2         1     
- ---- + ----------
   5/2      2   ___
  x      2*x *\/ x

$$\frac{1}{2 \sqrt{x} x^{2}} - \frac{2}{x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  15  
------
   7/2
4*x

$$\frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-105  
------
   9/2
8*x

$$- \frac{105}{8 x^{\frac{9}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/x^2sqrt(x)