Derivada de y=2x^4+3/x-5^x+7

1. diferenciamos $\left(- 5^{x} + \left(2 x^{4} + \frac{3}{x}\right)\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5^{x} + \left(2 x^{4} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{4} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

            Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$

         Como resultado de: $8 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 5^{x} \log{\left(5 \right)}$

      Como resultado de: $- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 8 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 8 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 8 x^{3} - \frac{3}{x^{2}}$