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y=(7*x^2+5*x)/(2*x-1)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 9 Derivada de 9
  • Derivada de 1/(1-x) Derivada de 1/(1-x)
  • Derivada de x*2 Derivada de x*2
  • Derivada de tan(x)*sin(x) Derivada de tan(x)*sin(x)
  • Expresiones idénticas

  • y=(siete *x^ dos + cinco *x)/(dos *x- uno)
  • y es igual a (7 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por (2 multiplicar por x menos 1)
  • y es igual a (siete multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por (dos multiplicar por x menos uno)
  • y=(7*x2+5*x)/(2*x-1)
  • y=7*x2+5*x/2*x-1
  • y=(7*x²+5*x)/(2*x-1)
  • y=(7*x en el grado 2+5*x)/(2*x-1)
  • y=(7x^2+5x)/(2x-1)
  • y=(7x2+5x)/(2x-1)
  • y=7x2+5x/2x-1
  • y=7x^2+5x/2x-1
  • y=(7*x^2+5*x) dividir por (2*x-1)
  • Expresiones semejantes

  • y=(7*x^2-5*x)/(2*x-1)
  • y=(7*x^2+5*x)/(2*x+1)

Derivada de y=(7*x^2+5*x)/(2*x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2      
7*x  + 5*x
----------
 2*x - 1  
7x2+5x2x1\frac{7 x^{2} + 5 x}{2 x - 1}
(7*x^2 + 5*x)/(2*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=7x2+5xf{\left(x \right)} = 7 x^{2} + 5 x y g(x)=2x1g{\left(x \right)} = 2 x - 1.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 7x2+5x7 x^{2} + 5 x miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 55

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 14x14 x

      Como resultado de: 14x+514 x + 5

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x12 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    14x210x+(2x1)(14x+5)(2x1)2\frac{- 14 x^{2} - 10 x + \left(2 x - 1\right) \left(14 x + 5\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    14x214x54x24x+1\frac{14 x^{2} - 14 x - 5}{4 x^{2} - 4 x + 1}


Respuesta:

14x214x54x24x+1\frac{14 x^{2} - 14 x - 5}{4 x^{2} - 4 x + 1}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-100000100000
Primera derivada [src]
             /   2      \
5 + 14*x   2*\7*x  + 5*x/
-------- - --------------
2*x - 1               2  
             (2*x - 1)   
14x+52x12(7x2+5x)(2x1)2\frac{14 x + 5}{2 x - 1} - \frac{2 \left(7 x^{2} + 5 x\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}
Segunda derivada [src]
  /    2*(5 + 14*x)   4*x*(5 + 7*x)\
2*|7 - ------------ + -------------|
  |      -1 + 2*x                2 |
  \                    (-1 + 2*x)  /
------------------------------------
              -1 + 2*x              
2(4x(7x+5)(2x1)2+72(14x+5)2x1)2x1\frac{2 \left(\frac{4 x \left(7 x + 5\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + 7 - \frac{2 \left(14 x + 5\right)}{2 x - 1}\right)}{2 x - 1}
Tercera derivada [src]
   /     2*(5 + 14*x)   4*x*(5 + 7*x)\
12*|-7 + ------------ - -------------|
   |       -1 + 2*x                2 |
   \                     (-1 + 2*x)  /
--------------------------------------
                       2              
             (-1 + 2*x)               
12(4x(7x+5)(2x1)27+2(14x+5)2x1)(2x1)2\frac{12 \left(- \frac{4 x \left(7 x + 5\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - 7 + \frac{2 \left(14 x + 5\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}
Gráfico
Derivada de y=(7*x^2+5*x)/(2*x-1)