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Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y=(siete *x^ dos + cinco *x)/(dos *x- uno)
y es igual a (7 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x) dividir por (2 multiplicar por x menos 1)
y es igual a (siete multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x) dividir por (dos multiplicar por x menos uno)
y=(7*x2+5*x)/(2*x-1)
y=7*x2+5*x/2*x-1
y=(7*x²+5*x)/(2*x-1)
y=(7*x en el grado 2+5*x)/(2*x-1)
y=(7x^2+5x)/(2x-1)
y=(7x2+5x)/(2x-1)
y=7x2+5x/2x-1
y=7x^2+5x/2x-1
y=(7*x^2+5*x) dividir por (2*x-1)
Expresiones semejantes
y=(7*x^2+5*x)/(2*x+1)
y=(7*x^2-5*x)/(2*x-1)

Derivada de la función/ 2*x-1/ x^2+5/ 7*x^2/ y=(7*x^2+5*x)/(2*x-1)

Derivada de y=(7x^2+5x)/(2*x-1)

Solución

Ha introducido [src]

   2      
7*x  + 5*x
----------
 2*x - 1

$$\frac{7 x^{2} + 5 x}{2 x - 1}$$

(7*x^2 + 5*x)/(2*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 7 x^{2} + 5 x$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $7 x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $14 x$
  Como resultado de: $14 x + 5$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 14 x^{2} - 10 x + \left(2 x - 1\right) \left(14 x + 5\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{14 x^{2} - 14 x - 5}{4 x^{2} - 4 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{14 x^{2} - 14 x - 5}{4 x^{2} - 4 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             /   2      \
5 + 14*x   2*\7*x  + 5*x/
-------- - --------------
2*x - 1               2  
             (2*x - 1)

$$\frac{14 x + 5}{2 x - 1} - \frac{2 \left(7 x^{2} + 5 x\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2*(5 + 14*x)   4*x*(5 + 7*x)\
2*|7 - ------------ + -------------|
  |      -1 + 2*x                2 |
  \                    (-1 + 2*x)  /
------------------------------------
              -1 + 2*x

$$\frac{2 \left(\frac{4 x \left(7 x + 5\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + 7 - \frac{2 \left(14 x + 5\right)}{2 x - 1}\right)}{2 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     2*(5 + 14*x)   4*x*(5 + 7*x)\
12*|-7 + ------------ - -------------|
   |       -1 + 2*x                2 |
   \                     (-1 + 2*x)  /
--------------------------------------
                       2              
             (-1 + 2*x)

$$\frac{12 \left(- \frac{4 x \left(7 x + 5\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - 7 + \frac{2 \left(14 x + 5\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(7x^2+5x)/(2*x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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