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y=6*x^3-sin36*x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y= seis *x^ tres -sin36*x
y es igual a 6 multiplicar por x al cubo menos seno de 36 multiplicar por x
y es igual a seis multiplicar por x en el grado tres menos seno de 36 multiplicar por x
y=6*x3-sin36*x
y=6*x³-sin36*x
y=6*x en el grado 3-sin36*x
y=6x^3-sin36x
y=6x3-sin36x
Expresiones semejantes
y=6*x^3+sin36*x

Derivada de la función/ y=6*x/ 6*x^3/ y=6*x^3-sin36*x

Derivada de y=6x^3-sin36x

Solución

Ha introducido [src]

   3            
6*x  - sin(36*x)

$$6 x^{3} - \sin{\left(36 x \right)}$$

6*x^3 - sin(36*x)

Solución detallada

diferenciamos $6 x^{3} - \sin{\left(36 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $18 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 36 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 36 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $36$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $36 \cos{\left(36 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 36 \cos{\left(36 x \right)}$
Como resultado de: $18 x^{2} - 36 \cos{\left(36 x \right)}$

Respuesta:

$18 x^{2} - 36 \cos{\left(36 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    2
-36*cos(36*x) + 18*x

$$18 x^{2} - 36 \cos{\left(36 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

36*(x + 36*sin(36*x))

$$36 \left(x + 36 \sin{\left(36 x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

36*(1 + 1296*cos(36*x))

$$36 \left(1296 \cos{\left(36 x \right)} + 1\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=6*x^3-sin36*x