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y=6*x^3-sin36*x

Derivada de y=6*x^3-sin36*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3            
6*x  - sin(36*x)
6x3sin(36x)6 x^{3} - \sin{\left(36 x \right)}
6*x^3 - sin(36*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos 6x3sin(36x)6 x^{3} - \sin{\left(36 x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: 18x218 x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=36xu = 36 x.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx36x\frac{d}{d x} 36 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 3636

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        36cos(36x)36 \cos{\left(36 x \right)}

      Entonces, como resultado: 36cos(36x)- 36 \cos{\left(36 x \right)}

    Como resultado de: 18x236cos(36x)18 x^{2} - 36 \cos{\left(36 x \right)}


Respuesta:

18x236cos(36x)18 x^{2} - 36 \cos{\left(36 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
                    2
-36*cos(36*x) + 18*x 
18x236cos(36x)18 x^{2} - 36 \cos{\left(36 x \right)}
Segunda derivada [src]
36*(x + 36*sin(36*x))
36(x+36sin(36x))36 \left(x + 36 \sin{\left(36 x \right)}\right)
Tercera derivada [src]
36*(1 + 1296*cos(36*x))
36(1296cos(36x)+1)36 \left(1296 \cos{\left(36 x \right)} + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=6*x^3-sin36*x