Derivada de y=7*√x^3-2x+1/x

1. diferenciamos $\left(7 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - 2 x\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - 2 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

         Entonces, como resultado: $\frac{21 \sqrt{x}}{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-2$

      Como resultado de: $\frac{21 \sqrt{x}}{2} - 2$

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

   Como resultado de: $\frac{21 \sqrt{x}}{2} - 2 - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{21 \sqrt{x}}{2} - 2 - \frac{1}{x^{2}}$