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Derivada de:
Derivada de sec(x)
Derivada de 2cos2x
Derivada de log(cos(2*x))
Derivada de (x^6-7)
Expresiones idénticas
y=(siete x^ tres - diez)^7
y es igual a (7x al cubo menos 10) en el grado 7
y es igual a (siete x en el grado tres menos diez) en el grado 7
y=(7x3-10)7
y=7x3-107
y=(7x³-10)⁷
y=(7x en el grado 3-10) en el grado 7
y=7x^3-10^7
Expresiones semejantes
y=(7x^3+10)^7

Derivada de la función/ x^3-1/ y=(7x^3-10)^7

Derivada de y=(7x^3-10)^7

Solución

Ha introducido [src]

           7
/   3     \ 
\7*x  - 10/

$$\left(7 x^{3} - 10\right)^{7}$$

(7*x^3 - 10)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = 7 x^{3} - 10$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 x^{3} - 10\right)$ :
1. diferenciamos $7 x^{3} - 10$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $21 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $21 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$147 x^{2} \left(7 x^{3} - 10\right)^{6}$
Simplificamos:

$147 x^{2} \left(7 x^{3} - 10\right)^{6}$

Respuesta:

$147 x^{2} \left(7 x^{3} - 10\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  6
     2 /   3     \ 
147*x *\7*x  - 10/

$$147 x^{2} \left(7 x^{3} - 10\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  5              
      /         3\  /          3\
294*x*\-10 + 7*x / *\-10 + 70*x /

$$294 x \left(7 x^{3} - 10\right)^{5} \left(70 x^{3} - 10\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                4 /            2                                \
    /         3\  |/         3\          6        3 /         3\|
294*\-10 + 7*x / *\\-10 + 7*x /  + 6615*x  + 378*x *\-10 + 7*x //

$$294 \left(7 x^{3} - 10\right)^{4} \left(6615 x^{6} + 378 x^{3} \left(7 x^{3} - 10\right) + \left(7 x^{3} - 10\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(7x^3-10)^7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución