Derivada de -x-lnx+2e+1

1. diferenciamos $\left(\left(- x - \log{\left(x \right)}\right) + 2 e\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- x - \log{\left(x \right)}\right) + 2 e$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

            Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$

         Como resultado de: $-1 - \frac{1}{x}$

      2. La derivada de una constante $2 e$ es igual a cero.

      Como resultado de: $-1 - \frac{1}{x}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $-1 - \frac{1}{x}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{x + 1}{x}$

Respuesta:

$- \frac{x + 1}{x}$