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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
(x+sqrt(uno -x^ dos))/sqrt(dos)
(x más raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado )) dividir por raíz cuadrada de (2)
(x más raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos)) dividir por raíz cuadrada de (dos)
(x+√(1-x^2))/√(2)
(x+sqrt(1-x2))/sqrt(2)
x+sqrt1-x2/sqrt2
(x+sqrt(1-x²))/sqrt(2)
(x+sqrt(1-x en el grado 2))/sqrt(2)
x+sqrt1-x^2/sqrt2
(x+sqrt(1-x^2)) dividir por sqrt(2)
Expresiones semejantes
(x-sqrt(1-x^2))/sqrt(2)
(x+sqrt(1+x^2))/sqrt(2)

Derivada de la función/ sqrt(2)/ 1-x^2/ (x+sqrt(1-x^2))/sqrt(2)

Derivada de (x+sqrt(1-x^2))/sqrt(2)

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /      2 
x + \/  1 - x  
---------------
       ___     
     \/ 2

$$\frac{x + \sqrt{1 - x^{2}}}{\sqrt{2}}$$

(x + sqrt(1 - x^2))/sqrt(2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. diferenciamos $x + \sqrt{1 - x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
  Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 1$
Entonces, como resultado: $\frac{\sqrt{2}}{2} \left(- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 1\right)$
Simplificamos:

$- \frac{\sqrt{2} x}{2 \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2} x}{2 \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___                  
\/ 2  /         x     \
-----*|1 - -----------|
  2   |       ________|
      |      /      2 |
      \    \/  1 - x  /

$$\frac{\sqrt{2}}{2} \left(- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /         2  \
  ___ |        x   |
\/ 2 *|-1 + -------|
      |           2|
      \     -1 + x /
--------------------
        ________    
       /      2     
   2*\/  1 - x

$$\frac{\sqrt{2} \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /         2  \
      ___ |        x   |
3*x*\/ 2 *|-1 + -------|
          |           2|
          \     -1 + x /
------------------------
               3/2      
       /     2\         
     2*\1 - x /

$$\frac{3 \sqrt{2} x \left(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{2 \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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