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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=x^2simx+2xcosc-2sinx
y es igual a x al cuadrado simx más 2x coseno de c menos 2 seno de x
y=x2simx+2xcosc-2sinx
y=x²simx+2xcosc-2sinx
y=x en el grado 2simx+2xcosc-2sinx
Expresiones semejantes
y=x^2simx+2xcosc+2sinx
y=x^2simx-2xcosc-2sinx

Derivada de la función/ y=x^2/ 2sinx/ y=x^2simx+2xcosc-2sinx

Derivada de y=x^2simx+2xcosc-2sinx

Solución

Ha introducido [src]

 2                               
x *sin(x) + 2*x*cos(c) - 2*sin(x)

$$\left(x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(c \right)}\right) - 2 \sin{\left(x \right)}$$

x^2*sin(x) + (2*x)*cos(c) - 2*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(c \right)}\right) - 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(c \right)}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(c \right)}$
  Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(c \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(c \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(c \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$

Primera derivada [src]

                        2                    
-2*cos(x) + 2*cos(c) + x *cos(x) + 2*x*sin(x)

$$x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(c \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

            2                    
4*sin(x) - x *sin(x) + 4*x*cos(x)

$$- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            2                    
8*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x)

$$- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 8 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

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Derivada de y=x^2simx+2xcosc-2sinx

Gráfico:

Definida a trozos:

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