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Derivada de y=x^2simx+2xcosc-2sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2                               
x *sin(x) + 2*x*cos(c) - 2*sin(x)
$$\left(x^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(c \right)}\right) - 2 \sin{\left(x \right)}$$
x^2*sin(x) + (2*x)*cos(c) - 2*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Primera derivada [src]
                        2                    
-2*cos(x) + 2*cos(c) + x *cos(x) + 2*x*sin(x)
$$x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(c \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
            2                    
4*sin(x) - x *sin(x) + 4*x*cos(x)
$$- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
            2                    
8*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x)
$$- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 8 \cos{\left(x \right)}$$