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Derivada de:
Derivada de x=1
Derivada de x^(27^x)*27^x
Derivada de (sin(x)/1+cos(x))^2
Derivada de i*n*(3*x+7)
Expresiones idénticas
x*exp(--(uno / tres)x^ tres +(dos x^2)x)
x multiplicar por exponente de ( menos menos (1 dividir por 3)x al cubo más (2x al cuadrado )x)
x multiplicar por exponente de ( menos menos (uno dividir por tres)x en el grado tres más (dos x al cuadrado )x)
x*exp(--(1/3)x3+(2x2)x)
x*exp--1/3x3+2x2x
x*exp(--(1/3)x³+(2x²)x)
x*exp(--(1/3)x en el grado 3+(2x en el grado 2)x)
xexp(--(1/3)x^3+(2x^2)x)
xexp(--(1/3)x3+(2x2)x)
xexp--1/3x3+2x2x
xexp--1/3x^3+2x^2x
x*exp(--(1 dividir por 3)x^3+(2x^2)x)
Expresiones semejantes
x*exp(--(1/3)x^3-(2x^2)x)
x*exp(-+(1/3)x^3+(2x^2)x)
x*exp(-(1/3)x^3+(2x^2)x)

Derivada de la función/ x*exp/ (1/3)x^3/ x*exp(--(1/3)x^3+(2x^2)x)

Derivada de x*exp(--(1/3)x^3+(2x^2)x)

Solución

Ha introducido [src]

    3         
   x       2  
   -- + 2*x *x
   3          
x*e

$$x e^{\frac{x^{3}}{3} + x 2 x^{2}}$$

x*exp(x^3/3 + (2*x^2)*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{x^{3}}{3} + x 2 x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{x^{3}}{3} + x 2 x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\frac{x^{3}}{3} + x 2 x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + x 2 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $x^{2}$
    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $4 x$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $6 x^{2}$
    Como resultado de: $7 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $7 x^{2} e^{\frac{x^{3}}{3} + x 2 x^{2}}$
Como resultado de: $7 x^{3} e^{\frac{x^{3}}{3} + x 2 x^{2}} + e^{\frac{x^{3}}{3} + x 2 x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(7 x^{3} + 1\right) e^{\frac{7 x^{3}}{3}}$

Respuesta:

$\left(7 x^{3} + 1\right) e^{\frac{7 x^{3}}{3}}$

Primera derivada [src]

       3              3         
      x       2      x       2  
      -- + 2*x *x    -- + 2*x *x
   3  3              3          
7*x *e            + e

$$7 x^{3} e^{\frac{x^{3}}{3} + x 2 x^{2}} + e^{\frac{x^{3}}{3} + x 2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                    3
                 7*x 
                 ----
   2 /       3\   3  
7*x *\4 + 7*x /*e

$$7 x^{2} \left(7 x^{3} + 4\right) e^{\frac{7 x^{3}}{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                            3
                         7*x 
                         ----
    /        6       3\   3  
7*x*\8 + 49*x  + 63*x /*e

$$7 x \left(49 x^{6} + 63 x^{3} + 8\right) e^{\frac{7 x^{3}}{3}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(--(1/3)x^3+(2x^2)x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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