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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=(x^ cinco)*(ocho ^x)
y es igual a (x en el grado 5) multiplicar por (8 en el grado x)
y es igual a (x en el grado cinco) multiplicar por (ocho en el grado x)
y=(x5)*(8x)
y=x5*8x
y=(x⁵)*(8^x)
y=(x^5)(8^x)
y=(x5)(8x)
y=x58x
y=x^58^x

Derivada de la función/ (x^5)/ y=(x^5)*(8^x)

Derivada de y=(x^5)*(8^x)

Solución

Ha introducido [src]

 5  x
x *8

$$8^{x} x^{5}$$

x^5*8^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
$g{\left(x \right)} = 8^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 8^{x} = 8^{x} \log{\left(8 \right)}$
Como resultado de: $8^{x} x^{5} \log{\left(8 \right)} + 5 \cdot 8^{x} x^{4}$
Simplificamos:

$8^{x} x^{4} \left(\log{\left(8^{x} \right)} + 5\right)$

Respuesta:

$8^{x} x^{4} \left(\log{\left(8^{x} \right)} + 5\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x  4    x  5       
5*8 *x  + 8 *x *log(8)

$$8^{x} x^{5} \log{\left(8 \right)} + 5 \cdot 8^{x} x^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x  3 /      2    2                 \
8 *x *\20 + x *log (8) + 10*x*log(8)/

$$8^{x} x^{3} \left(x^{2} \log{\left(8 \right)}^{2} + 10 x \log{\left(8 \right)} + 20\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x  2 /      3    3          2    2                 \
8 *x *\60 + x *log (8) + 15*x *log (8) + 60*x*log(8)/

$$8^{x} x^{2} \left(x^{3} \log{\left(8 \right)}^{3} + 15 x^{2} \log{\left(8 \right)}^{2} + 60 x \log{\left(8 \right)} + 60\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^5)*(8^x)