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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= seis ^(dos /(x^ cinco))
y es igual a 6 en el grado (2 dividir por (x en el grado 5))
y es igual a seis en el grado (dos dividir por (x en el grado cinco))
y=6(2/(x5))
y=62/x5
y=6^(2/(x⁵))
y=6^2/x^5
y=6^(2 dividir por (x^5))

Derivada de la función/ (x^5)/ y=6^(2/(x^5))

Derivada de y=6^(2/(x^5))

Solución

Ha introducido [src]

$$6^{\frac{2}{x^{5}}}$$

6^(2/x^5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{2}{x^{5}}$ .
$\frac{d}{d u} 6^{u} = 6^{u} \log{\left(6 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2}{x^{5}}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{6}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{10 \cdot 6^{\frac{2}{x^{5}}} \log{\left(6 \right)}}{x^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{6^{\frac{2}{x^{5}}} \log{\left(60466176 \right)}}{x^{6}}$

Respuesta:

$- \frac{6^{\frac{2}{x^{5}}} \log{\left(60466176 \right)}}{x^{6}}$

Primera derivada [src]

     2        
     --       
      5       
     x        
-10*6  *log(6)
--------------
       6      
      x

$$- \frac{10 \cdot 6^{\frac{2}{x^{5}}} \log{\left(6 \right)}}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2                       
    --                      
     5                      
    x  /    5*log(6)\       
20*6  *|3 + --------|*log(6)
       |        5   |       
       \       x    /       
----------------------------
              7             
             x

$$\frac{20 \cdot 6^{\frac{2}{x^{5}}} \left(3 + \frac{5 \log{\left(6 \right)}}{x^{5}}\right) \log{\left(6 \right)}}{x^{7}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     2                                      
     --                                     
      5 /           2               \       
     x  |     50*log (6)   90*log(6)|       
-20*6  *|21 + ---------- + ---------|*log(6)
        |         10            5   |       
        \        x             x    /       
--------------------------------------------
                      8                     
                     x

$$- \frac{20 \cdot 6^{\frac{2}{x^{5}}} \left(21 + \frac{90 \log{\left(6 \right)}}{x^{5}} + \frac{50 \log{\left(6 \right)}^{2}}{x^{10}}\right) \log{\left(6 \right)}}{x^{8}}$$

Simplificar

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Derivada de y=6^(2/(x^5))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución