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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=5x^ dos /√x^ tres
y es igual a 5x al cuadrado dividir por √x al cubo
y es igual a 5x en el grado dos dividir por √x en el grado tres
y=5x2/√x3
y=5x²/√x³
y=5x en el grado 2/√x en el grado 3
y=5x^2 dividir por √x^3

Derivada de la función/ y=5x^2/ y=5x^2/√x^3

Derivada de y=5x^2/√x^3

Solución

Ha introducido [src]

    2 
 5*x  
------
     3
  ___ 
\/ x

$$\frac{5 x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}$$

(5*x^2)/(sqrt(x))^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 5 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $10 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     15     10*x
- ------- + ----
      ___    3/2
  2*\/ x    x

$$- \frac{15}{2 \sqrt{x}} + \frac{10 x}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -5   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  15  
------
   5/2
8*x

$$\frac{15}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  15  
------
   5/2
8*x

$$\frac{15}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5x^2/√x^3