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Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos +6x)^ trece
y es igual a (x al cuadrado más 6x) en el grado 13
y es igual a (x en el grado dos más 6x) en el grado trece
y=(x2+6x)13
y=x2+6x13
y=(x²+6x)^13
y=(x en el grado 2+6x) en el grado 13
y=x^2+6x^13
Expresiones semejantes
y=(x^2-6x)^13

Derivada de la función/ x^2+6/ y=(x^2+6x)^13

Derivada de y=(x^2+6x)^13

Solución

Ha introducido [src]

          13
/ 2      \  
\x  + 6*x/

$$\left(x^{2} + 6 x\right)^{13}$$

(x^2 + 6*x)^13

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 6 x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{13}$ tenemos $13 u^{12}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 6 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 6 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  Como resultado de: $2 x + 6$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$13 \left(2 x + 6\right) \left(x^{2} + 6 x\right)^{12}$
Simplificamos:

$26 x^{12} \left(x + 3\right) \left(x + 6\right)^{12}$

Respuesta:

$26 x^{12} \left(x + 3\right) \left(x + 6\right)^{12}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          12            
/ 2      \              
\x  + 6*x/  *(78 + 26*x)

$$\left(26 x + 78\right) \left(x^{2} + 6 x\right)^{12}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    11        11 /          2            \
26*x  *(6 + x)  *\24*(3 + x)  + x*(6 + x)/

$$26 x^{11} \left(x + 6\right)^{11} \left(x \left(x + 6\right) + 24 \left(x + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     10        10         /          2              \
624*x  *(6 + x)  *(3 + x)*\22*(3 + x)  + 3*x*(6 + x)/

$$624 x^{10} \left(x + 3\right) \left(x + 6\right)^{10} \left(3 x \left(x + 6\right) + 22 \left(x + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2+6x)^13