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(x+1)^2/(x-2)^5

Derivada de (x+1)^2/(x-2)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2
(x + 1) 
--------
       5
(x - 2) 
$$\frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 2\right)^{5}}$$
(x + 1)^2/(x - 2)^5
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                    2
2 + 2*x    5*(x + 1) 
-------- - ----------
       5           6 
(x - 2)     (x - 2)  
$$\frac{2 x + 2}{\left(x - 2\right)^{5}} - \frac{5 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 2\right)^{6}}$$
Segunda derivada [src]
  /                           2\
  |    10*(1 + x)   15*(1 + x) |
2*|1 - ---------- + -----------|
  |      -2 + x              2 |
  \                  (-2 + x)  /
--------------------------------
                   5            
           (-2 + x)             
$$\frac{2 \left(1 - \frac{10 \left(x + 1\right)}{x - 2} + \frac{15 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{\left(x - 2\right)^{5}}$$
Tercera derivada [src]
   /              2            \
   |     7*(1 + x)    6*(1 + x)|
30*|-1 - ---------- + ---------|
   |             2      -2 + x |
   \     (-2 + x)              /
--------------------------------
                   6            
           (-2 + x)             
$$\frac{30 \left(-1 + \frac{6 \left(x + 1\right)}{x - 2} - \frac{7 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{\left(x - 2\right)^{6}}$$
Gráfico
Derivada de (x+1)^2/(x-2)^5