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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
y=√ tres x- uno /(2x+3)²
y es igual a √3x menos 1 dividir por (2x más 3)²
y es igual a √ tres x menos uno dividir por (2x más 3)²
y=√3x-1/2x+3²
y=√3x-1 dividir por (2x+3)²
Expresiones semejantes
y=√3x+1/(2x+3)²
y=√3x-1/(2x-3)²

Derivada de la función/ y=√3x/ (2x+3)/ y=√3x-1/(2x+3)²

Derivada de y=√3x-1/(2x+3)²

Solución

Ha introducido [src]

  _____       1     
\/ 3*x  - ----------
                   2
          (2*x + 3)

$$\sqrt{3 x} - \frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$$

sqrt(3*x) - 1/(2*x + 3)^2

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{3 x} - \frac{1}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(2 x + 3\right)^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x + 3$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
      1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $8 x + 12$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{8 x + 12}{\left(2 x + 3\right)^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{8 x + 12}{\left(2 x + 3\right)^{4}}$
Como resultado de: $\frac{8 x + 12}{\left(2 x + 3\right)^{4}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{4}{\left(2 x + 3\right)^{3}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{4}{\left(2 x + 3\right)^{3}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___   ___             
\/ 3 *\/ x    -12 - 8*x 
----------- - ----------
    2*x                4
              (2*x + 3)

$$- \frac{- 8 x - 12}{\left(2 x + 3\right)^{4}} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /               ___ \
 |    24       \/ 3  |
-|---------- + ------|
 |         4      3/2|
 \(3 + 2*x)    4*x   /

$$- (\frac{24}{\left(2 x + 3\right)^{4}} + \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               ___ \
  |    64       \/ 3  |
3*|---------- + ------|
  |         5      5/2|
  \(3 + 2*x)    8*x   /

$$3 \left(\frac{64}{\left(2 x + 3\right)^{5}} + \frac{\sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=√3x-1/(2x+3)²

Gráfico:

Definida a trozos:

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