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(x-5)^2*(x+1)-26

Derivada de (x-5)^2*(x+1)-26

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2             
(x - 5) *(x + 1) - 26
(x5)2(x+1)26\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right) - 26
(x - 5)^2*(x + 1) - 26
Solución detallada
  1. diferenciamos (x5)2(x+1)26\left(x - 5\right)^{2} \left(x + 1\right) - 26 miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=(x5)2f{\left(x \right)} = \left(x - 5\right)^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Sustituimos u=x5u = x - 5.

      2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x5)\frac{d}{d x} \left(x - 5\right):

        1. diferenciamos x5x - 5 miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          2. La derivada de una constante 5-5 es igual a cero.

          Como resultado de: 11

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2x102 x - 10

      g(x)=x+1g{\left(x \right)} = x + 1; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      Como resultado de: (x5)2+(x+1)(2x10)\left(x - 5\right)^{2} + \left(x + 1\right) \left(2 x - 10\right)

    2. La derivada de una constante 26-26 es igual a cero.

    Como resultado de: (x5)2+(x+1)(2x10)\left(x - 5\right)^{2} + \left(x + 1\right) \left(2 x - 10\right)

  2. Simplificamos:

    3(x5)(x1)3 \left(x - 5\right) \left(x - 1\right)


Respuesta:

3(x5)(x1)3 \left(x - 5\right) \left(x - 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Primera derivada [src]
       2                      
(x - 5)  + (-10 + 2*x)*(x + 1)
(x5)2+(x+1)(2x10)\left(x - 5\right)^{2} + \left(x + 1\right) \left(2 x - 10\right)
Segunda derivada [src]
6*(-3 + x)
6(x3)6 \left(x - 3\right)
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de (x-5)^2*(x+1)-26