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y=cos2*x^5

Derivada de y=cos2*x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5     
cos (2*x)
$$\cos^{5}{\left(2 x \right)}$$
cos(2*x)^5
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       4              
-10*cos (2*x)*sin(2*x)
$$- 10 \sin{\left(2 x \right)} \cos^{4}{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
      3      /     2             2     \
20*cos (2*x)*\- cos (2*x) + 4*sin (2*x)/
$$20 \left(4 \sin^{2}{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \cos^{3}{\left(2 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
      2      /        2              2     \         
40*cos (2*x)*\- 12*sin (2*x) + 13*cos (2*x)/*sin(2*x)
$$40 \left(- 12 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 13 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos2*x^5