Derivada de y=3sin6x+2x_2x³

1. diferenciamos $x^{3} \cdot 2 x_{2} + 3 \sin{\left(6 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 6 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $6$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $6 \cos{\left(6 x \right)}$

      Entonces, como resultado: $18 \cos{\left(6 x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $6 x^{2} x_{2}$

   Como resultado de: $6 x^{2} x_{2} + 18 \cos{\left(6 x \right)}$

Respuesta:

$6 x^{2} x_{2} + 18 \cos{\left(6 x \right)}$