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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=3log(cuatro ,x)+π/ cuatro
y es igual a 3 logaritmo de (4,x) más π dividir por 4
y es igual a 3 logaritmo de (cuatro ,x) más π dividir por cuatro
y=3log4,x+π/4
y=3log(4,x)+π dividir por 4
Expresiones semejantes
y=3log(4,x)-π/4

Derivada de la función/ y=3log(4,x)+π/4

Derivada de y=3log(4,x)+π/4

Solución

Ha introducido [src]

  log(4)   pi
3*------ + --
  log(x)   4

$$\frac{\pi}{4} + 3 \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(x \right)}}$$

3*(log(4)/log(x)) + pi/4

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\pi}{4} + 3 \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\log{\left(4 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
2. La derivada de una constante $\frac{\pi}{4}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{\log{\left(64 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(64 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3*log(4)
---------
     2   
x*log (x)

$$- \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      2   \       
3*|1 + ------|*log(4)
  \    log(x)/       
---------------------
       2    2        
      x *log (x)

$$\frac{3 \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(4 \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      3         3   \       
-6*|1 + ------ + -------|*log(4)
   |    log(x)      2   |       
   \             log (x)/       
--------------------------------
            3    2              
           x *log (x)

$$- \frac{6 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(4 \right)}}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3log(4,x)+π/4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución