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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
x=t^2sinty=t^cost
x es igual a t al cuadrado seno de ty es igual a t en el grado coseno de t
x=t2sinty=tcost
x=t²sinty=t^cost
x=t en el grado 2sinty=t en el grado cost

Derivada de la función/ x=t^2/ x=t^2sinty=t^cost

Derivada de x=t^2sinty=t^cost

Solución

Ha introducido [src]

 2         
t *sin(t*y)

$$t^{2} \sin{\left(t y \right)}$$

t^2*sin(t*y)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = t y$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial y} t y$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $t$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $t \cos{\left(t y \right)}$
Entonces, como resultado: $t^{3} \cos{\left(t y \right)}$

Respuesta:

$t^{3} \cos{\left(t y \right)}$

Primera derivada [src]

 3         
t *cos(t*y)

$$t^{3} \cos{\left(t y \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  4         
-t *sin(t*y)

$$- t^{4} \sin{\left(t y \right)}$$

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Tercera derivada [src]

  5         
-t *cos(t*y)

$$- t^{5} \cos{\left(t y \right)}$$

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