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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=x/ uno -√(x^ dos + uno)
y es igual a x dividir por 1 menos √(x al cuadrado más 1)
y es igual a x dividir por uno menos √(x en el grado dos más uno)
y=x/1-√(x2+1)
y=x/1-√x2+1
y=x/1-√(x²+1)
y=x/1-√(x en el grado 2+1)
y=x/1-√x^2+1
y=x dividir por 1-√(x^2+1)
Expresiones semejantes
y=x/1-√(x^2-1)
y=x/1+√(x^2+1)

Derivada de la función/ y=x/1/ x^2+1/ y=x/1-√(x^2+1)

Derivada de y=x/1-√(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

       ________
x     /  2     
- - \/  x  + 1 
1

$$\frac{x}{1} - \sqrt{x^{2} + 1}$$

x/1 - sqrt(x^2 + 1)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{x}{1} - \sqrt{x^{2} + 1}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $1^{-1}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         x     
1 - -----------
       ________
      /  2     
    \/  x  + 1

$$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
-1 + ------
          2
     1 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2  \
    |      x   |
3*x*|1 - ------|
    |         2|
    \    1 + x /
----------------
          3/2   
  /     2\      
  \1 + x /

$$\frac{3 x \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x/1-√(x^2+1)