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x(x-8)/4(x-1)^2

Derivada de x(x-8)/4(x-1)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*(x - 8)        2
---------*(x - 1) 
    4             
$$\frac{x \left(x - 8\right)}{4} \left(x - 1\right)^{2}$$
((x*(x - 8))/4)*(x - 1)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2 /     x\   x*(-2 + 2*x)*(x - 8)
(x - 1) *|-2 + -| + --------------------
         \     2/            4          
$$\frac{x \left(x - 8\right) \left(2 x - 2\right)}{4} + \left(\frac{x}{2} - 2\right) \left(x - 1\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
        2                                   
(-1 + x)    x*(-8 + x)                      
--------- + ---------- + 2*(-1 + x)*(-4 + x)
    2           2                           
$$\frac{x \left(x - 8\right)}{2} + 2 \left(x - 4\right) \left(x - 1\right) + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{2}$$
Tercera derivada [src]
3*(-5 + 2*x)
$$3 \left(2 x - 5\right)$$
Gráfico
Derivada de x(x-8)/4(x-1)^2