Sr Examen

Lang:

Derivada de (y^3)^(1/2)

Ha introducido [src]

   ____
  /  3 
\/  y

$$\sqrt{y^{3}}$$

sqrt(y^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = y^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} y^{3}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $y^{3}$ tenemos $3 y^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 y^{2}}{2 \sqrt{y^{3}}}$

Respuesta:

$\frac{3 y^{2}}{2 \sqrt{y^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ____
    /  3 
3*\/  y  
---------
   2*y

$$\frac{3 \sqrt{y^{3}}}{2 y}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ____
    /  3 
3*\/  y  
---------
      2  
   4*y

$$\frac{3 \sqrt{y^{3}}}{4 y^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ____
     /  3 
-3*\/  y  
----------
      3   
   8*y

$$- \frac{3 \sqrt{y^{3}}}{8 y^{3}}$$

Simplificar

Gráfico