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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=((- dos - tres x^3)^- dos)
y es igual a (( menos 2 menos 3x al cubo ) en el grado menos 2)
y es igual a (( menos dos menos tres x al cubo ) en el grado menos dos)
y=((-2-3x3)-2)
y=-2-3x3-2
y=((-2-3x³)^-2)
y=((-2-3x en el grado 3) en el grado -2)
y=-2-3x^3^-2
Expresiones semejantes
y=((2-3x^3)^-2)
y=((-2-3x^3)^+2)
y=((-2+3x^3)^-2)

Derivada de la función/ -3x^3/ y=((-2-3x^3)^-2)

Derivada de y=((-2-3x^3)^-2)

Solución

Ha introducido [src]

     1      
------------
           2
/        3\ 
\-2 - 3*x /

$$\frac{1}{\left(- 3 x^{3} - 2\right)^{2}}$$

(-2 - 3*x^3)^(-2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - 3 x^{3} - 2$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{u^{3}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x^{3} - 2\right)$ :
1. diferenciamos $- 3 x^{3} - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$
  Como resultado de: $- 9 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{18 x^{2}}{\left(- 3 x^{3} - 2\right)^{3}}$
Simplificamos:

$- \frac{18 x^{2}}{\left(3 x^{3} + 2\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{18 x^{2}}{\left(3 x^{3} + 2\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2    
   18*x     
------------
           3
/        3\ 
\-2 - 3*x /

$$\frac{18 x^{2}}{\left(- 3 x^{3} - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          3  \
     |      27*x   |
18*x*|-2 + --------|
     |            3|
     \     2 + 3*x /
--------------------
              3     
    /       3\      
    \2 + 3*x /

$$\frac{18 x \left(\frac{27 x^{3}}{3 x^{3} + 2} - 2\right)}{\left(3 x^{3} + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /             6          3  \
   |        486*x       81*x   |
36*|-1 - ----------- + --------|
   |               2          3|
   |     /       3\    2 + 3*x |
   \     \2 + 3*x /            /
--------------------------------
                    3           
          /       3\            
          \2 + 3*x /

$$\frac{36 \left(- \frac{486 x^{6}}{\left(3 x^{3} + 2\right)^{2}} + \frac{81 x^{3}}{3 x^{3} + 2} - 1\right)}{\left(3 x^{3} + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=((-2-3x^3)^-2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución