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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=- cuatro /x^ cuatro -5sinx
y es igual a menos 4 dividir por x en el grado 4 menos 5 seno de x
y es igual a menos cuatro dividir por x en el grado cuatro menos 5 seno de x
y=-4/x4-5sinx
y=-4/x⁴-5sinx
y=-4 dividir por x^4-5sinx
Expresiones semejantes
y=-4/x^4+5sinx
y=+4/x^4-5sinx

Derivada de la función/ 4/x^4/ 5sinx/ y=-4/x/ y=-4/x^4-5sinx

Derivada de y=-4/x^4-5sinx

Solución

Ha introducido [src]

  4            
- -- - 5*sin(x)
   4           
  x

$$- 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{4}}$$

-4/x^4 - 5*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{16}{x^{5}}$

Respuesta:

$- 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{16}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            16
-5*cos(x) + --
             5
            x

$$- 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{16}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  16         \
5*|- -- + sin(x)|
  |   6         |
  \  x          /

$$5 \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{16}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /96         \
5*|-- + cos(x)|
  | 7         |
  \x          /

$$5 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{96}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-4/x^4-5sinx