Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Derivada de d/dx(x)
-
Derivada de (cos(x))^x^2
-
Derivada de (8*x-15)^5
-
Expresiones idénticas
- y=(x^ cinco - dos)*sinx/lnxe^x
- y es igual a (x en el grado 5 menos 2) multiplicar por seno de x dividir por lnxe en el grado x
- y es igual a (x en el grado cinco menos dos) multiplicar por seno de x dividir por lnxe en el grado x
- y=(x5-2)*sinx/lnxex
- y=x5-2*sinx/lnxex
- y=(x⁵-2)*sinx/lnxe^x
- y=(x^5-2)sinx/lnxe^x
- y=(x5-2)sinx/lnxex
- y=x5-2sinx/lnxex
- y=x^5-2sinx/lnxe^x
- y=(x^5-2)*sinx dividir por lnxe^x
-
Expresiones semejantes
- y=(x^5+2)*sinx/lnxe^x
Derivada de y=(x^5-2)*sinx/lnxe^x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 \
\x - 2/*sin(x) x
---------------*E
log(x)
$$e^{x} \frac{\left(x^{5} - 2\right) \sin{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}}$$
(((x^5 - 2)*sin(x))/log(x))*E^x
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
Derivado es.
; calculamos :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
Derivado es .
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
// 5 \ 4 / 5 \ \ / 5 \ x |\x - 2/*cos(x) + 5*x *sin(x) \x - 2/*sin(x)| x \x - 2/*e *sin(x) |----------------------------- - ---------------|*e + ------------------ | log(x) 2 | log(x) \ x*log (x) /
$$\frac{\left(x^{5} - 2\right) e^{x} \sin{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}} + \left(\frac{5 x^{4} \sin{\left(x \right)} + \left(x^{5} - 2\right) \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(x \right)}} - \frac{\left(x^{5} - 2\right) \sin{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}\right) e^{x}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 2 \ / 5\ \
| // 5\ 4 \ / 5\ |1 + ------|*\-2 + x /*sin(x)|
| / 5\ 4 4 3 2*\\-2 + x /*cos(x) + 5*x *sin(x)/ 2*\-2 + x /*sin(x) \ log(x)/ | x
|2*\-2 + x /*cos(x) + 10*x *cos(x) + 10*x *sin(x) + 20*x *sin(x) - ---------------------------------- - ------------------ + -----------------------------|*e
| x*log(x) x*log(x) 2 |
\ x *log(x) /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
log(x)
$$\frac{\left(10 x^{4} \sin{\left(x \right)} + 10 x^{4} \cos{\left(x \right)} + 20 x^{3} \sin{\left(x \right)} + 2 \left(x^{5} - 2\right) \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \left(x^{5} - 2\right) \sin{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(5 x^{4} \sin{\left(x \right)} + \left(x^{5} - 2\right) \cos{\left(x \right)}\right)}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(x^{5} - 2\right) \sin{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}}\right) e^{x}}{\log{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 5\ / 3 3 \ \
| / 2 \ // 5\ 4 \ 2*\-2 + x /*|1 + ------ + -------|*sin(x) / 2 \ / 5\ |
| // 5\ 4 \ / / 5\ 4 3 \ / 5\ 3*|1 + ------|*\\-2 + x /*cos(x) + 5*x *sin(x)/ | log(x) 2 | 3*|1 + ------|*\-2 + x /*sin(x)|
| / 5\ / 5\ 4 2 3 3 6*\\-2 + x /*cos(x) + 5*x *sin(x)/ 3*\- \-2 + x /*sin(x) + 10*x *cos(x) + 20*x *sin(x)/ 3*\-2 + x /*sin(x) \ log(x)/ \ log (x)/ \ log(x)/ | x
|- 2*\-2 + x /*sin(x) + 2*\-2 + x /*cos(x) + 30*x *cos(x) + 60*x *sin(x) + 60*x *cos(x) + 60*x *sin(x) - ---------------------------------- - ---------------------------------------------------- - ------------------ + ----------------------------------------------- - ----------------------------------------- + -------------------------------|*e
| x*log(x) x*log(x) x*log(x) 2 3 2 |
\ x *log(x) x *log(x) x *log(x) /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
log(x)
$$\frac{\left(30 x^{4} \cos{\left(x \right)} + 60 x^{3} \sin{\left(x \right)} + 60 x^{3} \cos{\left(x \right)} + 60 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 \left(x^{5} - 2\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \left(x^{5} - 2\right) \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \left(x^{5} - 2\right) \sin{\left(x \right)}}{x \log{\left(x \right)}} - \frac{6 \left(5 x^{4} \sin{\left(x \right)} + \left(x^{5} - 2\right) \cos{\left(x \right)}\right)}{x \log{\left(x \right)}} - \frac{3 \left(10 x^{4} \cos{\left(x \right)} + 20 x^{3} \sin{\left(x \right)} - \left(x^{5} - 2\right) \sin{\left(x \right)}\right)}{x \log{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(x^{5} - 2\right) \sin{\left(x \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \left(5 x^{4} \sin{\left(x \right)} + \left(x^{5} - 2\right) \cos{\left(x \right)}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(x^{5} - 2\right) \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \sin{\left(x \right)}}{x^{3} \log{\left(x \right)}}\right) e^{x}}{\log{\left(x \right)}}$$
Gráfico