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y=6/x^5-3x^3+8√x
Derivada de la función/ y=6/x/ -3x^3/ y=6/x^5-3x^3+8√x

Derivada de y=6/x^5-3x^3+8√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
6       3       ___
-- - 3*x  + 8*\/ x 
 5                 
x
8x+(−3x3+6x5)8 \sqrt{x} + \left(- 3 x^{3} + \frac{6}{x^{5}}\right) 
6/x^5 - 3*x^3 + 8*sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos 8x+(−3x3+6x5)8 \sqrt{x} + \left(- 3 x^{3} + \frac{6}{x^{5}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −3x3+6x5- 3 x^{3} + \frac{6}{x^{5}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −5x6- \frac{5}{x^{6}}

        Entonces, como resultado: −30x6- \frac{30}{x^{6}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −9x2- 9 x^{2}

      Como resultado de: −9x2−30x6- 9 x^{2} - \frac{30}{x^{6}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Entonces, como resultado: 4x\frac{4}{\sqrt{x}}

    Como resultado de: −9x2−30x6+4x- 9 x^{2} - \frac{30}{x^{6}} + \frac{4}{\sqrt{x}}

Respuesta:

−9x2−30x6+4x- 9 x^{2} - \frac{30}{x^{6}} + \frac{4}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  30      2     4  
- -- - 9*x  + -----
   6            ___
  x           \/ x
−9x2−30x6+4x- 9 x^{2} - \frac{30}{x^{6}} + \frac{4}{\sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /   1           90\
2*|- ---- - 9*x + --|
  |   3/2          7|
  \  x            x /
2(−9x+90x7−1x32)2 \left(- 9 x + \frac{90}{x^{7}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      1     420\
3*|-6 + ---- - ---|
  |      5/2     8|
  \     x       x /
3(−6−420x8+1x52)3 \left(-6 - \frac{420}{x^{8}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=6/x^5-3x^3+8√x
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