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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=3x^ seis * dos ^x
y es igual a 3x en el grado 6 multiplicar por 2 en el grado x
y es igual a 3x en el grado seis multiplicar por dos en el grado x
y=3x6*2x
y=3x⁶*2^x
y=3x^62^x
y=3x62x

Derivada de la función/ y=3x^6/ y=3x^6*2^x

Derivada de y=3x^6*2^x

Solución

Ha introducido [src]

   6  x
3*x *2

$$2^{x} 3 x^{6}$$

(3*x^6)*2^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{6}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  Entonces, como resultado: $18 x^{5}$
$g{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $3 \cdot 2^{x} x^{6} \log{\left(2 \right)} + 18 \cdot 2^{x} x^{5}$
Simplificamos:

$3 \cdot 2^{x} x^{5} \left(x \log{\left(2 \right)} + 6\right)$

Respuesta:

$3 \cdot 2^{x} x^{5} \left(x \log{\left(2 \right)} + 6\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    x  5      x  6       
18*2 *x  + 3*2 *x *log(2)

$$3 \cdot 2^{x} x^{6} \log{\left(2 \right)} + 18 \cdot 2^{x} x^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x  4 /      2    2                 \
3*2 *x *\30 + x *log (2) + 12*x*log(2)/

$$3 \cdot 2^{x} x^{4} \left(x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 12 x \log{\left(2 \right)} + 30\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   x  3 /       3    3          2    2                 \
3*2 *x *\120 + x *log (2) + 18*x *log (2) + 90*x*log(2)/

$$3 \cdot 2^{x} x^{3} \left(x^{3} \log{\left(2 \right)}^{3} + 18 x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 90 x \log{\left(2 \right)} + 120\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^6*2^x